Dispersión frente a asimetría
En estadística y teoría de la probabilidad, a menudo la variación en las distribuciones tiene que expresarse de forma cuantitativa con fines comparativos. La dispersión y la asimetría son dos conceptos estadísticos en los que la forma de la distribución se presenta en una escala cuantitativa.
Más sobre la dispersión
En estadística, la dispersión es la variación de una variable aleatoria o su distribución de probabilidad. Es una medida de qué tan lejos se encuentran los puntos de datos del valor central. Para expresar esto cuantitativamente, las medidas de dispersión se utilizan en la estadística descriptiva.
La varianza, la desviación estándar y el rango intercuartílico son las medidas de dispersión más utilizadas.
Si los valores de los datos tienen cierta unidad, debido a la escala, las medidas de dispersión también pueden tener las mismas unidades. El rango interdecilar, el rango, la diferencia de medias, la desviación absoluta mediana, la desviación absoluta promedio y la desviación estándar de la distancia son medidas de dispersión con unidades.
Por el contrario, hay medidas de dispersión que no tienen unidades, es decir, adimensionales. La varianza, el coeficiente de variación, el coeficiente de dispersión del cuartil y la diferencia media relativa son medidas de dispersión sin unidades.
La dispersión en un sistema puede originarse a partir de errores, como errores instrumentales y de observación. Además, las variaciones aleatorias en la muestra misma pueden causar variaciones. Es importante tener una idea cuantitativa sobre la variación de los datos antes de sacar otras conclusiones del conjunto de datos.
Más sobre la asimetría
En estadística, la asimetría es una medida de asimetría de las distribuciones de probabilidad. La asimetría puede ser positiva o negativa, o en algunos casos inexistente. También se puede considerar como una medida de compensación de la distribución normal.
Si la asimetría es positiva, la mayor parte de los puntos de datos se centran a la izquierda de la curva y la cola derecha es más larga. Si la asimetría es negativa, la mayor parte de los puntos de datos se centran hacia la derecha de la curva y la cola izquierda es bastante larga. Si la asimetría es cero, entonces la población se distribuye normalmente.
En una distribución normal, es decir, cuando la curva es simétrica, la media, la mediana y la moda tienen el mismo valor. Si la asimetría no es cero, esta propiedad no se cumple y la media, la moda y la mediana pueden tener valores diferentes.
El primer y el segundo coeficiente de asimetría de Pearson se utilizan comúnmente para determinar la asimetría de las distribuciones.
Primer coeficiente asimétrico de Pearson=(media – moda) / (desviación estándar)
Segundo coeficiente de asimetría de Pearson=3(media – moda) / (desviación estándar)
En casos más sensibles, se utiliza el coeficiente de momento estandarizado de Fisher-Pearson ajustado.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
¿Cuál es la diferencia entre dispersión y asimetría?
La dispersión se refiere al rango en el que se distribuyen los puntos de datos, y la asimetría se refiere a la simetría de la distribución.
Ambas medidas de dispersión y asimetría son medidas descriptivas y el coeficiente de asimetría da una indicación de la forma de la distribución.
Las medidas de dispersión se usan para comprender el rango de los puntos de datos y la desviación de la media, mientras que la asimetría se usa para comprender la tendencia de la variación de los puntos de datos en una dirección determinada.
