Radián vs Grado
Los grados y radianes son unidades de medida angular. Ambos se usan comúnmente en la práctica, en campos como las matemáticas, la física, la ingeniería y muchas otras ciencias aplicadas. El grado tiene una historia que se remonta a la antigua historia babilónica, mientras que el radián es un concepto matemático relativamente moderno introducido en 1714 por Roger Cotes.
Grado
El grado es la unidad elemental de medida angular más utilizada. Aunque es la unidad más común en la práctica, no es la unidad SI de medida angular.
Un grado (grado de arco) se define como 1/360 del ángulo total de un círculo. Se divide además en minutos (minutos de arco) y segundos (segundos de arco). Un minuto de arco es 1/60 de un grado y un segundo de arco es 1/60 de un minuto de arco. Otro método de subdivisión es el grado decimal, donde un grado de arco se divide en 100. La centésima parte de un grado se conoce y simboliza con el término grad.
Radián
Un radián se define como el ángulo plano subtendido por un arco circular de longitud igual a su radio.
Radian es la unidad estándar de medida angular y se utiliza en muchas áreas de las matemáticas y sus aplicaciones. El radián también es una unidad derivada del SI de medida angular y no tiene dimensiones. Los radianes se simbolizan con el término rad detrás de los valores numéricos.
Un círculo subtiende un ángulo de 2π rad en el centro y un semicírculo subtiende π rad. Un ángulo recto es π/2 rad.
Estas relaciones permiten la conversión de grados a radianes y viceversa.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
En comparación con otras unidades, se prefiere el radián debido a su naturaleza natural. Cuando se aplica, el radián permite más interpretación en matemáticas que otras unidades. Excepto en geometría práctica, en cálculo, análisis y otras subdisciplinas de las matemáticas se usa el radián.
¿Cuál es la diferencia entre radianes y grados?
• Un grado es una unidad basada puramente en la cantidad de rotación o giro, mientras que el radián se basa en la longitud del arco producido por cada ángulo.
• Un grado es 1/360 del ángulo de un círculo mientras que el radián es el ángulo subtendido por un arco circular que tiene la misma longitud que su radio. De ello se deduce que un círculo subtiende 3600 o 2π radianes.
• Los grados se dividen a su vez en minutos de arco y segundos de arco, mientras que los radianes no tienen subdivisión, pero usan decimales para ángulos más pequeños y ángulos fraccionarios.
• Radian apoya la interpretación más fácil de conceptos en matemáticas; por lo tanto, permite su aplicación en física y otras ciencias puras (por ejemplo, considere las definiciones de velocidad tangencial).
• Tanto los grados como los radianes son unidades adimensionales.
