Redondeo frente a estimación
El redondeo y la estimación son dos métodos que se utilizan para aproximar un número y facilitar su uso cuando se encuentran números muy grandes. Tanto el redondeo como la estimación generalmente se realizan mentalmente, sin la ayuda de escribir o usar una calculadora. El objetivo de redondear y estimar es hacer que los números sean más simples para realizar cálculos mentalmente, sin mucha dificultad. Sin embargo, las aplicaciones tanto del redondeo como de la estimación tienen un mayor desarrollo en las matemáticas.
Redondear un número
Al usar números, a menudo surgen situaciones en las que usar el número o valor exacto se vuelve tedioso y difícil. En tales casos, los números se aproximan a un valor con una precisión razonable, pero que es mucho más corto, más simple y más fácil de usar.
Por ejemplo, considere el valor de pi (π). Pi, que es una constante irracional, tiene infinitos decimales. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 …… … pero empleamos una gran cifra en la cifra, y otras matilizaciones. Por lo tanto, el valor de Pi se redondea a un número con menos dígitos. A menudo, el valor de pi (π) se considera como 3,14 después de redondearlo a dos decimales, lo que da una precisión razonable.
Antes de redondear un número, se debe decidir el dígito de redondeo. A la derecha del punto decimal se encuentran las décimas, centésimas, milésimas, etc. A la izquierda están las unidades, las decenas, las centenas, etc. Al redondear, el valor se aproxima al valor posicional completo más cercano, generalmente determinado por elección.
Antes de redondear un número, primero se debe decidir un valor posicional para redondear. A menudo, este lugar se elige de manera que se minimice la pérdida de información en el número original. El valor posicional seleccionado normalmente se denomina dígito de redondeo.
En el redondeo, después de seleccionar el dígito de redondeo, se considera el valor del dígito derecho al dígito de redondeo. Si el valor de ese dígito es 5 o más, el valor de la ronda de dígitos se incrementa en uno y todos los dígitos a la derecha se descartan. Si el dígito a la derecha del dígito de redondeo es menor que cinco, entonces el dígito de redondeo no cambia; pero los dígitos a la derecha del dígito redondeado se descartan.
Por ejemplo, considere el número 10.25364 y redondee este número al segundo y tercer lugar decimal. Si se selecciona el tercer lugar decimal como dígito de redondeo, los valores a la derecha son 6 (que es mayor que 5). Luego, el dígito de redondeo se incrementa en uno. Por lo tanto, redondear 10,25364 al tercer decimal da 10,254. Si se selecciona el segundo lugar decimal como dígito de redondeo, el dígito a la derecha del dígito redondo es 3 (que es menor que 5). Por lo tanto, cuando el número 10,25364 se redondea al segundo decimal, el valor es 10.25.
Dado que el valor del número aumenta o disminuye durante el redondeo, se introduce un error. Este error se llama error de redondeo. El error de redondeo es la diferencia entre el valor redondeado y el valor original.
Estimando
Estimar es una suposición fundamentada para lograr el valor aproximado de un número o una cantidad. El objetivo principal de la estimación es la facilidad de uso del número. A diferencia del redondeo, no debe haber un valor posicional específico para realizar la estimación y los números resultantes no son precisos. Pero a menudo se utiliza el redondeo para obtener valores estimados. El promedio también se usa en la estimación.
Considere un frasco de dulces, cada dulce tiene un peso en el rango de 18 a 22 gramos. Por tanto, es razonable deducir que cada caramelo puede tener un peso medio de 20 gramos. Si el peso de los dulces en el frasco es de 1 kilogramo, podemos estimar que hay 50 dulces dentro del frasco. En este caso se utiliza el promedio para obtener la estimación.
Además, el redondeo se utiliza para la estimación. Suponga que tiene una lista de comestibles y desea calcular la cantidad mínima que necesita para comprar todos los comestibles. Dado que no conocemos los precios exactos de los bienes, evaluamos la cantidad utilizando precios estimados. El precio estimado se puede obtener redondeando los precios habituales de los bienes. Si sabemos que el precio promedio de una barra de pan es de $1,95, podemos suponer que el precio es de $2,00. Este tipo de cálculo permite un uso más fácil de los precios para calcular el costo total de los bienes y tener en cuenta cualquier cambio en el precio.
¿Cuál es la diferencia entre redondeo y estimación?
• Tanto el redondeo como la estimación se realizan para obtener un número más simple al realizar cálculos mentalmente.
• Al redondear, un número se aproxima asignando el número completo más cercano a un valor de lugar específico. Por lo tanto, antes de redondear se debe decidir el valor posicional para redondear.
• La estimación es una conjetura fundamentada o una evaluación que utiliza los datos disponibles. Se utiliza el promedio o el redondeo para obtener los valores estimados.
