Diferencia entre correlación positiva y correlación negativa

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Última modificación: 2023-12-17 13:36

Correlación positiva frente a correlación negativa

La correlación es una medida de la fuerza de la relación entre dos variables. El coeficiente de correlación cuantifica el grado de cambio de una variable en función del cambio de la otra variable. En estadística, la correlación está relacionada con el concepto de dependencia, que es la relación estadística entre dos variables.

El coeficiente de correlación de Pearson o el Coeficiente de correlación producto-momento de Pearson, o simplemente el coeficiente de correlación se obtiene mediante las siguientes fórmulas.

Para una población:

Para una muestra:

y la siguiente expresión es equivalente a la expresión anterior.

y

son puntuaciones estándar de X e Y respectivamente.

es la media y s_X y s_{Y son las desviaciones estándar de X e Y.}

El coeficiente de correlación de Pearson (o simplemente el coeficiente de correlación) es el coeficiente de correlación más utilizado y es válido solo para una relación lineal entre las variables. r es un valor entre -1 y 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Si r=0, no existe relación y, si r ≥ 0, la relación es directamente proporcional y el valor de una variable aumenta con la otra. Si r ≤ 0, una variable disminuye mientras la otra aumenta y viceversa.

Debido a la condición de linealidad, el coeficiente de correlación r también se puede utilizar para establecer la presencia de una relación lineal entre las variables.

¿Cuál es la diferencia entre correlación positiva y correlación negativa?

• Cuando hay una correlación positiva (r > 0) entre dos variables aleatorias, una variable se mueve proporcionalmente a la otra variable. Si una variable aumenta, la otra aumenta. Si una variable disminuye, la otra también disminuye.

• Cuando hay una correlación negativa (r < 0) entre las dos variables aleatorias, las variables se mueven en oposición entre sí. Si una variable aumenta la otra disminuye y viceversa.

• Una línea que se aproxima a una correlación positiva tiene un gradiente positivo, y una línea que se aproxima a una correlación negativa tiene un gradiente negativo.