Permutaciones frente a combinaciones
Permutación y Combinación son dos conceptos íntimamente relacionados. Aunque parecen tener un origen similar, tienen su propio significado. En general, ambas disciplinas están relacionadas con 'Arreglos de objetos'. Sin embargo, una ligera diferencia hace que cada restricción sea aplicable en diferentes situaciones.
Solo con la palabra 'Combinación' te haces una idea de qué se trata 'Combinar cosas' o, para ser más específicos: 'Seleccionar varios objetos de un grupo grande'. En este punto particular de la situación, encontrar las Combinaciones no se enfoca en 'Patrones' u 'Órdenes'. Esto se puede explicar claramente en el siguiente ejemplo.
En un torneo, no importa cómo estén listados dos equipos a menos que se enfrenten entre ellos en un encuentro. No importa si el equipo 'X' juega con el equipo 'Y' o el equipo 'Y' juega con el equipo 'X'. Ambos son similares y lo importante es que ambos tienen la oportunidad de jugar uno contra el otro sin importar el orden. Por lo tanto, un buen ejemplo para explicar la combinación es hacer un equipo de 'k' número de jugadores de 'n' número de jugadores disponibles.
k (o n_k)=n!/k!(n-k)! es la ecuación utilizada para calcular valores para un problema común basado en una 'combinación'.
Por otro lado, 'Permutación' se trata de mantenerse firme en 'Orden'. En otras palabras, el arreglo o patrón es importante en la permutación. Por lo tanto, uno puede decir simplemente que la permutación llega cuando importa la 'Secuencia'. Eso también indica que, en comparación con la 'Combinación', la 'Permutación' tiene un valor numérico más alto, ya que entretiene la secuencia. Un ejemplo muy simple que se puede usar para mostrar claramente la imagen de 'Permutación' es formar un número de 4 dígitos usando los dígitos 1, 2, 3, 4.
Un grupo de 5 estudiantes se está preparando para tomar una foto para su reunión anual. Se sientan en orden ascendente (1, 2, 3, 4 y 5) y para otra foto, los dos últimos intercambian sus asientos mutuamente. Dado que el orden ahora es (1, 2, 3, 5 y 4), que es completamente diferente del orden mencionado anteriormente.
k (o n^k)=n!/(n-k)! es la ecuación aplicada para calcular las preguntas orientadas a la 'Permutación'.
Es importante comprender la diferencia entre permutación y combinación para identificar fácilmente el parámetro correcto que debe usarse en diferentes situaciones y para resolver el problema dado. En común, 'Permutación' da como resultado un valor más alto como podemos ver, n^k=k! (n_k) es la relatividad entre ellos. En general, las preguntas conllevan más problemas de 'Combinación' ya que son únicos en su naturaleza.
