Media frente a expectativa
La media o promedio es un concepto muy común en matemáticas y estadística. Hay una media aritmética que es más popular y se enseña en las clases de primer año, pero también hay un valor esperado de una variable aleatoria que se conoce como media de población y es parte de los estudios estadísticos en las clases superiores. Los dos tipos de medias, la aritmética y la expectativa, son de naturaleza similar, aunque también tienen algunas diferencias. Vamos a entender estas diferencias res altando las características de ambos.
El concepto de expectativa surgió debido al juego de apuestas y, a menudo, se convertía en un problema cuando un juego terminaba sin un final lógico, ya que los jugadores no podían distribuir las apuestas de manera satisfactoria. El famoso matemático Pascal lo tomó como un desafío y encontró una solución al hablar sobre el valor esperado.
Mientras que la media es el promedio simple de todos los valores, el valor esperado de la expectativa es el valor promedio de una variable aleatoria con probabilidad ponderada. El concepto de expectativa se puede entender fácilmente con un ejemplo que consiste en lanzar una moneda al aire 10 veces. Ahora, cuando lanzas la moneda 10 veces, esperas 5 caras y 5 cruces. Esto se conoce como valor esperado porque la probabilidad de obtener cara o cruz en cada lanzamiento es de 0,5. Si dice cara, la probabilidad de obtener una cara en cada lanzamiento es 0,5, el valor esperado para 10 lanzamientos es 0,5 1x 0=5. Así, si p es la probabilidad de que ocurra un evento y hay n número de eventos, la media es a=n x p. En los casos en que la variable aleatoria X tiene un valor real, el valor esperado y la media son los mismos. Mientras que la media no tiene en cuenta la probabilidad, la expectativa considera la probabilidad y está ponderada por la probabilidad. El mismo hecho de que la expectativa se describe como un promedio ponderado o la media de todos los valores posibles que puede tomar una variable aleatoria, la expectativa se vuelve bastante diferente de la media, que es simplemente la suma de todos los valores dividida por el número de valores.
En resumen:
Media frente a expectativa
• La media o promedio es un concepto muy importante en matemáticas y estadística que proporciona una pista sobre los siguientes valores aleatorios en una distribución
• La expectativa es un concepto similar que tiene ponderación de probabilidad
