La diferencia clave entre el calibre de Lorentz y el calibre de Coulomb es que el calibre de Lorentz está relacionado con el espacio de Minkowski, mientras que el calibre de Coulomb está relacionado con el espacio euclidiano.
Generalmente, el espacio de Minkowski es un espacio vectorial real 4D (cuatro dimensiones). Está equipado con una forma bilineal simétrica no degenerada. También ocurre en el espacio tangente en cada punto del espacio-tiempo. El espacio euclidiano, por otro lado, es fundamental en la geometría clásica. Es un espacio 3D (tridimensional).
¿Qué es el calibre Lorentz?
La medida de Lorentz es una fijación de medida parcial del potencial del vector electromagnético. Este concepto fue descrito por primera vez por Ludwig Lorenz. Este término tiene principalmente sus aplicaciones en electromagnetismo. Generalmente, podemos usar el calibre de Lorentz en electromagnetismo para el cálculo de campos electromagnéticos dependientes del tiempo a través de los potenciales relacionados.
Figura 01: Espacio Minkowski
Al principio, cuando se publicó la obra de Ludwig Lorenz, Maxwell no la recibió bien. A partir de entonces, eliminó la fuerza electrostática de Coulomb de su derivación de la ecuación de ondas electromagnéticas. Esto se debe a que estaba trabajando en calibre Coulomb. Más importante aún, el calibre de Lorentz está relacionado con el espacio de Minkowski.
¿Qué es el Coulomb Gauge?
El calibre de Coulomb es un tipo de calibre que se expresa en términos de valores instantáneos de los campos y densidades. También se conoce como calibre transversal. Este concepto es muy útil en química cuántica y física de la materia condensada. Podemos definirlo usando la condición de calibre, o más precisamente, usando la condición de fijación de calibre.
Este indicador de Coulomb es especialmente útil en los cálculos semiclásicos que se incluyen en la mecánica cuántica. Aquí, el potencial del vector está cuantificado, pero no la interacción de Coulomb. En el calibre de Coulomb, podemos expresar los potenciales en términos de valores instantáneos de los campos y densidades.
Figura 02: Espacio euclidiano
Además, las transformaciones de calibre pueden conservar la condición de calibre de Coulomb, que se puede formar con funciones de calibre que satisfacen el concepto. Sin embargo, en regiones que están lejos de la carga eléctrica del potencial escalar, el indicador de Coulomb se vuelve cero y lo llamamos indicador de radiación. Esta radiación electromagnética se cuantizó por primera vez en este indicador.
Además, la medida de Coulomb admite una formulación hamiltoniana natural de las ecuaciones de evolución (sobre el campo electromagnético) del campo electromagnético interactuando con una corriente conservada. Esta es una ventaja de la cuantización de la teoría. Más importante aún, el calibre de Coulomb está relacionado con el espacio euclidiano.
¿Cuál es la diferencia entre el calibre de Lorentz y el calibre de Coulomb?
La medida de Lorentz y la medida de Coulomb son dos conceptos importantes en la química cuántica. El calibre de Lorentz es una fijación de calibre parcial del potencial del vector electromagnético, mientras que el calibre de Coulomb es un tipo de calibre que se expresa en términos de valores instantáneos de los campos y densidades. La diferencia clave entre el calibre de Lorentz y el calibre de Coulomb es que el calibre de Lorentz está relacionado con el espacio de Minkowski, mientras que el calibre de Coulomb está relacionado con el espacio euclidiano. El espacio de Minkowski es un espacio vectorial real 4D (cuatridimensional), mientras que el espacio euclidiano es un espacio 3D (tridimensional), que también es fundamental en la geometría clásica.
A continuación se muestra un resumen de la diferencia entre el calibre de Lorentz y el calibre de Coulomb en forma tabular para una comparación lado a lado.
Resumen: calibre de Lorentz frente a calibre de Coulomb
Podemos distinguir el calibre Lorentz y el calibre Mikowskin dependiendo de las dimensiones. La diferencia clave entre el calibre de Lorentz y el calibre de Coulomb es que el calibre de Lorentz está relacionado con el espacio de Minkowski, mientras que el calibre de Coulomb está relacionado con el espacio euclidiano. El espacio de Minkowski es un espacio vectorial real 4D (cuatro dimensiones), mientras que el espacio euclidiano es fundamental en la geometría clásica y es un espacio 3D (tridimensional).
