Diferencia entre la transformación de Lorentz y la transformación de Galileo

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Última modificación: 2024-01-07 21:47

Transformación de Lorentz frente a Transformación galileana

Cuando se describe el movimiento de un objeto, se emplea un conjunto de ejes de coordenadas, que se pueden usar para señalar la posición, la orientación y otras propiedades. Este sistema de coordenadas se denomina marco de referencia.

Dado que diferentes observadores pueden usar diferentes marcos de referencia, debe haber una manera de transformar las observaciones hechas por un marco de referencia, para adaptarse a otro marco de referencia. La Transformación de Galileo y la Transformación de Lorentz son formas de transformar las observaciones. Pero ambos pueden usarse solo para marcos de referencia que se mueven con velocidades constantes entre sí.

¿Qué es una transformación galileana?

Las transformaciones galileanas se emplean en la física newtoniana. En la física newtoniana, se supone que existe una entidad universal llamada "tiempo" que es independiente del observador.

Suponga que hay dos marcos de referencia S (x, y, z, t) y S' (x', y', z', t') de los cuales S está en reposo y S' está moviéndose con velocidad constante v a lo largo de la dirección del eje x del marco S. Ahora suponga que ocurre un evento en el punto P que en la coordenada espacio-temporal (x, y, z, t) con respecto al marco S. Luego, la transformada de Galileo da la posición del evento tal como lo observa un observador en el marco S'. Suponga que la coordenada espacio-temporal con respecto a S’ es (x’, y’, z’, t’), entonces x’=x – vt, y’=y, z’=z y t’=t. Esta es la Transformación de Galileo.

Derivando estos con respecto a t’ se obtienen las ecuaciones de transformación de velocidad de Galileo. Si u=(u_x, u_y, u_z) es la velocidad de un objeto observado por un observador en S, entonces la velocidad del mismo objeto observado por un observador en S' viene dada por u'=(u_x', u_{y ', u}z_{') donde u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y y u_z'=u_z. Es interesante notar que bajo transformaciones de Galileo, la aceleración es invariante; es decir, todos los observadores observan que la aceleración de un objeto es la misma.

¿Qué es una transformación de Lorentz?

Las transformaciones de Lorentz se emplean en la relatividad especial y la dinámica relativista. Las transformaciones galileanas no predicen resultados precisos cuando los cuerpos se mueven con velocidades más cercanas a la velocidad de la luz. Por lo tanto, las transformaciones de Lorentz se usan cuando los cuerpos viajan a tales velocidades.

Ahora considere los dos fotogramas de la sección anterior. Las ecuaciones de transformación de Lorentz para los dos observadores son x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z y t'=γ(t – vx / c²) donde c es la velocidad de la luz y γ=1/√(1 – v² / c^{2). Obsérvese que según esta transformación, no existe una cantidad universal como el tiempo, ya que depende de la velocidad del observador. Como consecuencia de esto, los observadores que viajan a diferentes velocidades medirán diferentes distancias, diferentes intervalos de tiempo y observarán diferentes órdenes de eventos.}

¿Cuál es la diferencia entre las transformaciones de Galileo y de Lorentz? • Las transformaciones galileanas son aproximaciones de las transformaciones de Lorentz para velocidades muy inferiores a la velocidad de la luz. • Las transformaciones de Lorentz son válidas para cualquier velocidad, mientras que las transformaciones de Galileo no lo son. • Según las transformaciones galileanas el tiempo es universal e independiente del observador pero según las transformaciones de Lorentz el tiempo es relativo.