Diferencia entre máximo y máximo

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Última modificación: 2023-12-17 13:36

Máximo vs Máximo

A menudo los humanos lo requieren para indicar los límites de las cosas. Si algo no puede exceder más allá de cierto límite, se llama máximo en el sentido común. Sin embargo, en el uso matemático se debe proporcionar una definición mucho más rigurosa para evitar ambigüedades.

Máximo

El mayor valor de un conjunto o de una función se conoce como máximo. Considere el conjunto {a_i | yo ∈ N}. El elemento a_k donde a_k ≥ a_{i para todo i se conoce como elemento máximo del conjunto. Si el conjunto está ordenado, se convierte en el último elemento del conjunto.}

Por ejemplo, toma el conjunto {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Considerando todos los elementos, 9 es mayor que cualquier otro elemento del conjunto. Por lo tanto, es el elemento máximo del conjunto. Al ordenar el conjunto, obtenemos

{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. En el conjunto ordenado, 9 (el elemento máximo) es el último elemento.

En una función, el elemento más grande en el codominio se conoce como el máximo de la función. Cuando una función alcanza su valor máximo, el gradiente se vuelve cero; es decir, su derivada en el valor máximo es cero. Esta propiedad se utiliza para encontrar el valor máximo de las funciones. (Hay que comprobar los gradientes de la curva a los lados del punto para confirmar si es un máximo)

Elemento Máximo

Considere el conjunto S, que es un subconjunto del conjunto parcialmente ordenado (A, ≤). Entonces se dice que el elemento a_k es el elemento maximal si no existe ningún elemento a_i tal que a_k < a_i Si a_{k es el elemento mayor del conjunto parcialmente ordenado, entonces es único. Si no es el elemento mayor, el elemento máximo no es único.}

El concepto máximo se define en la teoría del orden y se utiliza en la teoría de grafos y en muchos otros campos.

¿Cuál es la diferencia entre máximo y máximo?

• Máximo es el mayor elemento de un conjunto. Cuando se ordena el conjunto se convierte en el último elemento del conjunto.

• Máximo es un elemento de un subconjunto en un conjunto parcialmente ordenado, tal que no hay otro elemento más grande en el subconjunto.