Aceleración tangencial frente a aceleración centrípeta
La aceleración es la tasa de cambio de la velocidad y, cuando se expresa mediante cálculo, es la derivada temporal de la velocidad. La aceleración tangencial y la aceleración centrípeta son componentes de la aceleración de una partícula o un cuerpo rígido en un movimiento circular.
Aceleración tangencial
Considere una partícula que se mueve a lo largo de una trayectoria como se muestra en el diagrama. En el caso considerado, la partícula está en movimiento angular y la velocidad de la partícula es tangencial a la trayectoria.
La tasa de cambio de la velocidad tangencial se define como la aceleración tangencial y se denota por at.
at =dvt/dt
Sin embargo, esto no tiene en cuenta la aceleración total de la partícula. Según la primera ley de Newton, para que una partícula se desvíe de la trayectoria rectilínea y gire, debe haber otra fuerza; por tanto, podemos deducir que debe haber una componente de aceleración dirigida perpendicularmente a la componente de aceleración tangencial, es decir, hacia el punto O en el caso que se muestra. Esta componente de la aceleración se conoce como aceleración normal y se denota por an.
an =vt2/r
Si ut y un son los vectores unitarios en las direcciones tangencial y normal, la aceleración resultante puede estar dada por la siguiente expresión.
a=atut + anun=(dvt/dt) ut + (vt 2/r) un
Aceleración centrípeta
Ahora considere que la fuerza que induce la aceleración normal es constante. En este caso, la partícula entra en una trayectoria circular de radio r. Este es un caso especial en el movimiento angular, y la aceleración normal recibe el término aceleración centrípeta. La fuerza que impulsa el movimiento circular se conoce como fuerza centrípeta.
La aceleración centrípeta también viene dada por la expresión anterior, pero las relaciones angulares en velocidad y aceleración pueden usarse para darla en términos de velocidad angular.
Por lo tanto, ac =vt2/r=-rω 2
(El signo negativo indica que la aceleración apuntó en dirección opuesta al radio vector)
La aceleración neta puede obtenerse de la resultante de las dos componentes ac y at.
¿Cuál es la diferencia entre aceleración tangencial y aceleración centrípeta?
• Las aceleraciones tangencial y centrípeta son dos componentes de la aceleración de una partícula/cuerpo en un movimiento circular.
• La aceleración tangencial es la tasa de cambio de la velocidad tangencial, y siempre es tangencial a la trayectoria circular y normal al radio vector.
• La aceleración centrípeta apunta hacia el centro del círculo, y este componente de aceleración es el factor principal que mantiene a la partícula en la trayectoria circular.
• Para una partícula en movimiento circular, el vector de aceleración siempre se encuentra dentro de la trayectoria circular.
