Regresión vs Correlación
En estadística, es importante determinar la relación entre dos variables aleatorias. Da la capacidad de hacer predicciones sobre una variable en relación con otras. El análisis de regresión y la correlación se aplican en las previsiones meteorológicas, el comportamiento del mercado financiero, el establecimiento de relaciones físicas mediante experimentos y en escenarios mucho más reales.
¿Qué es la regresión?
La regresión es un método estadístico utilizado para dibujar la relación entre dos variables. A menudo, cuando se recopilan datos, puede haber variables que dependen de otras. La relación exacta entre esas variables solo puede establecerse mediante los métodos de regresión. Determinar esta relación ayuda a comprender y predecir el comportamiento de una variable con respecto a la otra.
La aplicación más común del análisis de regresión es estimar el valor de la variable dependiente para un valor o rango de valores dado de las variables independientes. Por ejemplo, usando la regresión podemos establecer la relación entre el precio de la materia prima y el consumo, con base en los datos recopilados de una muestra aleatoria. El análisis de regresión produce la función de regresión de un conjunto de datos, que es un modelo matemático que se ajusta mejor a los datos disponibles. Esto se puede representar fácilmente mediante un diagrama de dispersión. Gráficamente, la regresión es equivalente a encontrar la mejor curva de ajuste para el conjunto de datos dado. La función de la curva es la función de regresión. Utilizando el modelo matemático, se puede predecir la demanda de un producto a un precio dado.
Por lo tanto, el análisis de regresión se usa ampliamente para predecir y pronosticar. También se utiliza para establecer relaciones en datos experimentales, en los campos de la física, la química y muchas disciplinas de las ciencias naturales y la ingeniería. Si la relación o la función de regresión es una función lineal, entonces el proceso se conoce como regresión lineal. En el diagrama de dispersión, se puede representar como una línea recta. Si la función no es una combinación lineal de los parámetros, entonces la regresión no es lineal.
¿Qué es la correlación?
La correlación es una medida de la fuerza de la relación entre dos variables. El coeficiente de correlación cuantifica el grado de cambio en una variable en función del cambio en la otra variable. En estadística, la correlación está relacionada con el concepto de dependencia, que es la relación estadística entre dos variables.
El coeficiente de correlación de Pearson o simplemente el coeficiente de correlación r es un valor entre -1 y 1 (-1≤r≤+1). Es el coeficiente de correlación más utilizado y válido solo para una relación lineal entre las variables. Si r=0, no existe relación, y si r≥0, la relación es directamente proporcional; es decir, el valor de una variable aumenta con el aumento de la otra. Si r≤0, la relación es inversamente proporcional; es decir, una variable disminuye a medida que la otra aumenta.
Debido a la condición de linealidad, el coeficiente de correlación r también se puede utilizar para establecer la presencia de una relación lineal entre las variables.
¿Cuál es la diferencia entre regresión y correlación?
La regresión da la forma de la relación entre dos variables aleatorias, y la correlación da el grado de fuerza de la relación.
El análisis de regresión produce una función de regresión, que ayuda a extrapolar y predecir los resultados, mientras que la correlación solo proporciona información sobre la dirección en la que puede cambiar.
Los modelos de regresión lineal más precisos los proporciona el análisis, si el coeficiente de correlación es mayor. (|r|≥0.8)
