La diferencia clave entre el modelo de Ising y el de Heisenberg es que, en el modelo de Ising, la energía de una configuración de espines es invariable al cambiar cada espín del sistema de a o viceversa, mientras que en el modelo de Heisenberg, la energía de una configuración de espines es invariable al aplicar la misma rotación alrededor de la esfera unitaria a cada espín del sistema.
El modelo de Ising fue desarrollado y recibió su nombre del físico Ernst Ising. El modelo de Heisenberg fue desarrollado por Werner Heisenberg, un famoso físico.
¿Qué es el modelo Ising?
El modelo de Ising es un modelo matemático del ferromagnetismo en la mecánica estadística. Lleva el nombre del físico Ernst Ising. Hay variables discretas en este modelo que representan los momentos dipolares magnéticos de los "espines" atómicos que pueden ocurrir en uno de dos estados, +1 y -1. En este modelo, generalmente organizamos los giros en una red para permitir que cada giro interactúe con sus vecinos. Este modelo nos permite identificar las transiciones de fase como un modelo simplificado de la realidad. El modelo de Ising es uno de los modelos estadísticos más simples para mostrar una transición de fase.
Al considerar la historia de este modelo, fue inventado por el físico Wilhelm Lenz en 1920. Dio este modelo como problema a su estudiante; Ernst Ising en 1925 donde resolvió el modelo. Pero su solución no tenía transición de fase. El modelo de Ising de celosía cuadrada bidimensional es muy difícil y Lars Onsager le dio una descripción analítica en 1944. Por lo general, este modelo se resuelve utilizando el método de matriz de transferencia, aunque también existen algunos enfoques diferentes. Cuando el número de dimensiones es superior a cuatro, la transición de fase del modelo de Ising puede describirse mediante la "teoría del campo medio".
¿Qué es el modelo de Heisenberg?
El modelo de Heisenberg es un modelo matemático en física estadística y es importante en el estudio de puntos críticos y transiciones de fase de sistemas magnéticos. En este modelo, tratamos los espines de los sistemas magnéticos mecánicamente cuánticamente. Este modelo fue desarrollado por Werner Heisenberg, un famoso físico. Este modelo está relacionado con el modelo prototípico de Ising.
Figura 01: Heisenberg, W. y Wigner, E
En la mecánica cuántica, el acoplamiento dominante entre dos dipolos puede causar que los vecinos más cercanos tengan la energía más baja cuando están alineados. Tomando esto como una suposición, podemos desarrollar fórmulas matemáticas para el modelo de Heisenberg.
Hay algunas aplicaciones importantes del modelo de Heisenberg. Proporciona un ejemplo teórico importante y manejable para aplicar la renormalización de la matriz de densidad. Podemos resolver el modelo de seis vértices usando la cadena de espín de Heisenberg. Además, el modelo de Hubbard lleno hasta la mitad se puede mapear en un modelo de Heisenberg con una constante de acoplamiento menor que 0, lo que representa la fuerza de la interacción de superintercambio.
¿Cuál es la diferencia entre el modelo de Ising y el de Heisenberg?
El modelo de Ising y el modelo de Heisenberg se analizan principalmente en física estadística. La diferencia clave entre el modelo de Ising y el de Heisenberg es que, en el modelo de Ising, la energía de una configuración de espines es invariable al cambiar cada espín en el sistema de a o viceversa, mientras que, en el modelo de Heisenberg, la energía de una configuración de espines es invariable al aplicar la misma rotación alrededor de la esfera unitaria a cada espín del sistema.
A continuación se muestra un resumen de la diferencia entre el modelo de Ising y Heisenberg en forma tabular.
Resumen – Modelo Ising vs Heisenberg
El modelo de Ising fue desarrollado y recibió su nombre del físico Ernst Ising, mientras que el modelo de Heisenberg fue desarrollado por Werner Heisenberg. La diferencia clave entre el modelo de Ising y el de Heisenberg es que, en el modelo de Ising, la energía de una configuración de espines es invariable al cambiar cada espín en el sistema de a o viceversa, mientras que, en el modelo de Heisenberg, la energía de una configuración de espines es invariable al aplicar la misma rotación alrededor de la esfera unitaria a cada espín del sistema.
