Axioma vs postulado
Si ha leído un libro de matemáticas más allá de las matemáticas de la escuela secundaria, sin duda habrá encontrado al menos uno de los términos postulado y axioma. Especialmente al comienzo de alguna demostración o teoría matemática elaborada, encontramos estos términos. Si está familiarizado con la Geometría de Euclides, sabe que toda la teoría se basa en varios axiomas y postulados. Por tanto, sientan las bases de un notable trabajo matemático que explica las propiedades del espacio en dos y tres dimensiones. Es posible que también hayas escuchado a ese físico postular que existen universos paralelos. Entonces, ¿qué son todos estos importantes, pero exóticos axiomas y postulados?
¿Qué es un axioma?
Un axioma es algo que se considera verdadero pero sin una prueba claramente definida. Solo sabes que es verdad; todo el mundo está de acuerdo con él, pero nadie puede probar que es correcto o refutar que es incorrecto. En una nota más formal, la definición de un axioma se puede dar como una proposición que es evidentemente verdadera. Por ejemplo, el quinto axioma de Euclides "El todo es mayor que la parte" es evidente para cualquiera como una afirmación verdadera.
¿Qué es un postulado?
Un postulado es lo mismo que un axioma, una proposición que es evidentemente verdadera. La afirmación "Se puede dibujar un segmento de línea recta uniendo dos puntos cualesquiera" es el primer postulado del libro "Elementos" de Euclides.
La diferencia entre los términos axioma y postulados no está en su definición sino en la percepción e interpretación. Un axioma es una declaración, que es común y general, y tiene un significado y peso menor. Un postulado es una declaración con mayor significado y se relaciona con un campo específico. Dado que un axioma tiene más generalidad, a menudo se usa en muchos campos científicos y relacionados.
Axioma es un término arcaico (mucho) más antiguo, mientras que postulado es un término nuevo en matemáticas.
¿Cuál es la diferencia entre axioma y postulado?
• El axioma y el postulado son lo mismo y tienen la misma definición.
• Difieren según el contexto en el que se utilizan o interpretan. El término axioma se usa para referirse a una declaración que siempre es cierta en un amplio rango. Un postulado se usa en un área temática muy limitada.
• Axioma es un término más antiguo, mientras que postulado tiene un uso relativamente moderno.
