Sen 2x frente a 2 Sin x
Las funciones son una de las clases más importantes de objetos matemáticos, que se utilizan ampliamente en casi todos los subcampos de las matemáticas. La función seno que se denota como f (x)=sen x es una función trigonométrica definida a partir del conjunto de números reales en el intervalo [-1, 1] y es periódica con período 2ᴫ.
La definición básica del seno de un ángulo agudo se hace usando un triángulo rectángulo. El seno del ángulo es igual a la razón de la longitud del lado opuesto a un ángulo a la longitud de la hipotenusa. Esta definición se puede extender a todos los ángulos usando las identidades sen (- x)=– sen x y sen (ᴫ + x)=– sen x y sen (2 n ᴫ + x)=sen x.
Para las próximas dos secciones considere f (x)=sen x y g (x)=2 x.
¿Qué es Sin 2x?
Considere la función compuesta f o g dada por f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sen 2 x. Esta función es bastante similar a sen x con el dominio como el conjunto de números reales y el rango como el intervalo [-1, 1]. Esta función es periódica con el período ᴫ (a diferencia del período 2ᴫ de sen x). Sin 2 x puede expandirse por la identidad Sin 2 x=2 sen x cos x también.
¿Cuánto es 2 sen x?
Considere la función compuesta g o f dada por g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Esta también es una función periódica con el mismo periodo que sen x, pero el doble de amplitud ya que -1 ≤ sen x ≤ 1 implica -2 ≤ 2 sen x ≤ 2. Su dominio es el conjunto de los números reales y el rango es el intervalo [-2, 2]
¿Cuál es la diferencia entre Sin 2x y 2 Sin x?• Sin 2x se define a partir del conjunto de números reales en el intervalo [-1, 1], mientras que 2Sen x se define a partir del conjunto de números reales en el intervalo [-2, 2]. • Sin 2x es periódico con período ᴫ pero 2 Sin x es periódico con período 2ᴫ. |
