Circuncentro, Incentro, Ortocentro vs Baricentro
Circuncentro: el circuncentro es el punto de intersección de tres mediatrices de un triángulo. El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita, que es una circunferencia que pasa por los tres vértices de un triángulo.
Para dibujar el circuncentro, crea dos mediatrices cualesquiera a los lados del triángulo. El punto de intersección da el circuncentro. Se puede crear una bisectriz usando el compás y la regla de la regla. Establezca la brújula en un radio, que es más de la mitad de la longitud del segmento de línea. Luego haz dos arcos a cada lado del segmento con un extremo en el centro del arco. Repita el proceso con el otro extremo del segmento. Los cuatro arcos crean dos puntos de intersección a cada lado del segmento. Dibuja una línea que una estos dos puntos con la ayuda de la regla, y eso dará la mediatriz del segmento.
Para crear el circuncírculo, dibuja un círculo con el circuncentro como centro y la longitud entre el circuncentro y un vértice como el radio del círculo.
Incentro: El incentro es el punto de intersección de las tres bisectrices de los ángulos. El incentro es el centro del círculo cuya circunferencia interseca los tres lados del triángulo.
Para dibujar el incentro de un triángulo, crea dos bisectrices de ángulos internos cualesquiera del triángulo. El punto de intersección de las dos bisectrices de los dos ángulos da el incentro. Para dibujar la bisectriz del ángulo, haz dos arcos en cada uno de los brazos con el mismo radio. Esto proporciona dos puntos (uno en cada brazo) en los brazos del ángulo. Luego, tomando cada punto de los brazos como centro, dibuja dos arcos más. El punto construido por la intersección de estos dos arcos da un tercer punto. Una línea que une el vértice del ángulo y el tercer punto da la bisectriz del ángulo.
Para crear el incírculo, construye un segmento de línea perpendicular a cualquier lado, que pase por el incentro. Tomando como radio la longitud entre la base de la perpendicular y el incentro, dibuja un círculo completo.
Ortocentro: El ortocentro es el punto de intersección de las tres alturas (altitudes) del triángulo.
Para crear el ortocentro, dibuja dos alturas cualesquiera de un triángulo. Un segmento de línea perpendicular a un lado que pasa por el vértice opuesto se llama altura. Para dibujar una línea perpendicular que pase por un punto, primero marque dos arcos en la línea con el punto como centro. Luego, crea otros dos arcos con cada uno de los puntos de intersección como el centro. Trazar un segmento de recta que una el primer punto y el punto finalmente construido, y que dé como resultado la recta perpendicular al segmento de recta y que pase por el primer punto. El punto de intersección de las dos alturas da el ortocentro.
Centroide: Centroide es el punto de intersección de las tres medianas de un triángulo. El centroide divide cada mediana en una proporción de 1:2, y el centro de masa de una lámina triangular uniforme se encuentra en este punto.
Para determinar el centroide, crea dos medianas cualesquiera del triángulo. Para crear una mediana, marque el punto medio de un lado. Luego construye un segmento de línea que una el punto medio y el vértice opuesto del triángulo. El punto de intersección de las medianas da el baricentro de un triángulo.
¿Cuáles son las diferencias entre circuncentro, incentro, ortocentro y baricentro?
• El circuncentro se crea utilizando las bisectrices perpendiculares del triángulo.
• Los incentros se crean utilizando las bisectrices de los ángulos de los triángulos.
• El ortocentro se crea usando las alturas (altitudes) del triángulo.
• El centroide se crea usando las medianas del triángulo.
• Tanto el circuncentro como el incentro tienen círculos asociados con propiedades geométricas específicas.
• Centroide es el centro geométrico del triángulo, y es el centro de masa de un laminar triangular uniforme.
• Para un triángulo no equilátero, el circuncentro, el ortocentro y el baricentro se encuentran en una línea recta, y la línea se conoce como la línea de Euler.
