Matemáticas vs Matemáticas Aplicadas
Las matemáticas surgieron por primera vez de la necesidad diaria de los pueblos antiguos de contar. El comercio, la referencia al tiempo y la medición del cultivo o la tierra requerían números y valores para representarlos. La búsqueda de formas creativas de resolver los problemas anteriores dio como resultado la forma básica de las matemáticas, que resultó en números naturales y sus cálculos. Un mayor desarrollo en el campo condujo a la introducción de cero, luego números negativos.
A través de miles de años de desarrollo, las matemáticas han dejado la forma fundamental de computación y se han transformado en un estudio más abstracto de las entidades matemáticas. El aspecto más interesante de este estudio es que estos conceptos se pueden utilizar en el mundo físico para la predicción y para otros innumerables usos. Por lo tanto, las matemáticas tienen una posición muy importante en cualquier civilización desarrollada del mundo.
El estudio abstracto de las entidades matemáticas puede considerarse matemática pura, mientras que los métodos que describen su aplicación para casos específicos en el mundo real pueden considerarse matemática aplicada.
Matemáticas
En pocas palabras, las matemáticas son el estudio abstracto de la cantidad, la estructura, el espacio, el cambio y otras propiedades. No tiene una definición universal estricta. Las matemáticas se originaron como un medio de cálculo, aunque se han convertido en un campo de estudio con una amplia variedad de intereses.
Las matemáticas se rigen por la lógica; con el apoyo de la teoría de conjuntos, la teoría de categorías y la teoría de la computación dan estructura a la comprensión e investigación de conceptos matemáticos.
Las matemáticas se dividen básicamente en dos campos: matemáticas puras y matemáticas aplicadas. Las matemáticas puras son el estudio de conceptos matemáticos completamente abstractos. Las matemáticas puras tienen subcampos relacionados con la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio. La aritmética y la teoría de números discuten los cálculos y las cantidades. Las estructuras más grandes y superiores en las cantidades y los números se investigan en campos como el álgebra, la teoría de números, la teoría de grupos, la teoría del orden y la combinatoria.
La geometría investiga las propiedades y los objetos en el espacio. La geometría diferencial y la topología brindan un mayor nivel de comprensión del espacio. La trigonometría, la geometría fractal y la teoría de la medida también involucran el estudio del espacio de una manera general y abstracta.
El cambio es el interés principal de campos como el cálculo, el cálculo vectorial, las ecuaciones diferenciales, el análisis real y el análisis complejo, y la teoría del caos.
Matemáticas aplicadas
Las matemáticas aplicadas se centran en los métodos matemáticos utilizados en aplicaciones de la vida real en ingeniería, ciencias, economía, finanzas y muchas otras materias.
Las matemáticas computacionales y la teoría estadística junto con otras ciencias de la decisión son las principales ramas de las matemáticas aplicadas. Las matemáticas computacionales investigan los métodos para resolver problemas matemáticos difíciles para la capacidad computacional humana ordinaria. El análisis numérico, la teoría de juegos y la optimización se encuentran entre varios campos importantes de las matemáticas computacionales.
La mecánica de fluidos, la química matemática, la física matemática, las finanzas matemáticas, la teoría de control, la criptografía y la optimización son campos enriquecidos por los métodos de las matemáticas computacionales. Las matemáticas computacionales también se extienden a la informática. Desde las estructuras de datos internas de grandes bases de datos y el rendimiento de los algoritmos hasta el diseño mismo de las computadoras, se basan en métodos computacionales sofisticados.
¿Cuál es la diferencia entre Matemáticas y Matemáticas Aplicadas?
• Las matemáticas son el estudio abstracto de la cantidad, la estructura, el espacio, el cambio y otras propiedades. Se generaliza en la mayoría de los casos, para representar la estructura superior en las entidades matemáticas y, por lo tanto, a veces es difícil de comprender.
• Las matemáticas se basan en la lógica matemática y algunos conceptos fundamentales se describen utilizando la teoría de conjuntos y la teoría de categorías.
• El cálculo, las ecuaciones diferenciales, el álgebra, etc. proporcionan medios para comprender la estructura y las propiedades de la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio de forma abstracta.
• Las matemáticas aplicadas describen los métodos en los que los conceptos matemáticos se pueden aplicar en situaciones del mundo real. Las ciencias computacionales, como la optimización y el análisis numérico, son campos de las matemáticas aplicadas.
