Variables discretas vs continuas
En estadística, una variable es un atributo que describe una entidad como una persona, un lugar o una cosa y el valor que toma esa variable puede variar de una entidad a otra. Por ejemplo, si dejamos que la variable Y sea la nota de un alumno en un examen, Y puede tomar los valores A, B, C, S y F. Si dejamos que la variable X sea la altura de un alumno en una clase, entonces puede tomar cualquier valor real dentro de un rango.
De estos dos ejemplos, se puede ver que hay dos tipos de variables como cuantitativas y cualitativas dependiendo si el dominio de la variable es numérico con operaciones aritméticas normales posibles o no. Esas variables cuantitativas son de dos tipos: variables discretas y variables continuas.
¿Qué es una variable discreta?
Si la variable cuantitativa solo puede tomar un número máximo de valores contables, entonces esos datos se denominan datos discretos. En otras palabras, el dominio de la variable debe ser como máximo contable. Un número a lo sumo contable es finito o contable. Un ejemplo ilustrará esto aún más.
Se da una prueba de cinco preguntas a una clase. Sea X el número de respuestas correctas que obtiene un estudiante. Los posibles valores de X son 0, 1, 2, 3, 4 y 5; sólo 6 posibilidades, y es un número finito. Por lo tanto, X es una variable discreta.
En un juego, uno tiene que disparar a un blanco. Si hacemos que Y sea el número de veces que un tiro hasta dar en el blanco, entonces los posibles valores de Y serán 1, 2, 3, 4… y así sucesivamente. Teóricamente, estos valores no necesitan tener un límite finito. Pero estos valores son contables. Por lo tanto, la variable Y definida como “el número de veces que un tiro hasta que dio en el blanco” es una variable discreta.
De estos dos ejemplos, se puede ver que las variables discretas a menudo se definen como cuentas.
¿Qué es una variable continua?
La variable cuantitativa que puede tomar todos los valores posibles dentro de un rango se llama dato continuo. Por lo tanto, si el dominio de una variable continua es el intervalo (0, 5), entonces la variable puede tomar cualquier valor de número real entre 0 y 5.
Por ejemplo, si definimos la variable Z como la altura de un estudiante en una clase, entonces la variable Z puede tomar cualquier valor numérico real dentro del rango de altura de los humanos. Por lo tanto, Z es una variable continua, pero si agregamos una restricción adicional como "la altura de un estudiante al centímetro más cercano", entonces la variable Z será discreta ya que solo puede tomar un número finito de valores.
A partir de esto, se puede ver que normalmente una variable continua se define como una medida.
¿Cuál es la diferencia entre variable discreta y variable continua?
• El dominio de una variable discreta es como máximo contable, mientras que el dominio de una variable continua consta de todos los valores reales dentro de un rango específico.
• Por lo general, las variables discretas se definen como recuentos, pero las variables continuas se definen como mediciones.
