Híperbola vs Hipérbola rectangular
Hay cuatro tipos de secciones cónicas llamadas elipse, círculo, parábola e hipérbola. Estos cuatro tipos de secciones cónicas están formados por la intersección de un doble cono y un plano. En función del ángulo entre el plano y el eje del cono se decidirá el tipo de sección cónica. En este artículo, solo se analizan las propiedades de la hipérbola y la diferencia entre la hipérbola y la hipérbola rectangular, que es un caso especial de la hipérbola.
Hipérbola
La palabra "hipérbola" proviene de una palabra griega que significa "derrocado". Se cree que la hipérbola fue introducida por un gran matemático, Apolonio.
Hay dos formas de formar una hipérbola. El primer método es considerar la intersección entre un cono y un plano, que es paralelo al eje del cono. El segundo método es considerar la intersección entre un cono y un plano, lo que forma un ángulo menor que el ángulo entre el eje del cono y cualquier línea del cono con el eje del cono.
La hipérbola geométrica es una curva. La ecuación de la hipérbola se puede escribir como (x2/a2) – (y2/b 2)=1.
Una hipérbola consta de dos ramas distintas, que se denominan componentes conexas. Los puntos más cercanos de las dos ramas se llaman vértices y la recta que pasa por estas dos pintas se llama eje mayor. A medida que las dos curvas alcanzan una distancia mayor desde el centro, se acercan a dos líneas. Estas líneas se llaman asíntotas.
hipérbola rectangular
Un caso especial de hipérbola, en el que a=b, en la ecuación de la hipérbola se llama hipérbola rectangular. Por lo tanto, la ecuación de la hipérbola rectangular es x2 – y2=a2.
La hipérbola rectangular tiene líneas asintóticas ortogonales. La hipérbola rectangular también se llama hipérbola ortogonal o hipérbola equilátera.
Si las dos curvas de la parábola rectangular se encuentran en el primer y tercer cuadrante del plano de coordenadas con el eje x y el eje y, que son las asíntotas, entonces tiene la forma xy=k, donde k es un número positivo. Si k es un número negativo, las dos ramas de la hipérbola rectangular están en los cuadrantes dos y cuatro.
¿Cuál es la diferencia entre ?
· La hipérbola rectangular es un tipo especial de hipérbola en el que sus asíntotas son perpendiculares entre sí.
· (x2/a2) – (y2/b 2)=1 es la forma general de las hipérbolas, mientras que a=b para hipérbolas rectangulares, es decir: x2 – y2=a2.
