Axiomas vs Postulados
Según la lógica, un axioma o postulado es una declaración que se considera evidente. Se supone que tanto los axiomas como los postulados son verdaderos sin ninguna prueba o demostración. Básicamente, algo que es obvio o declarado verdadero y aceptado pero que no tiene pruebas para eso, se llama axioma o postulado. Los axiomas y postulados sirven como base para deducir otras verdades.
Los antiguos griegos reconocieron la diferencia entre estos dos conceptos. Los axiomas son suposiciones evidentes, que son comunes a todas las ramas de la ciencia, mientras que los postulados están relacionados con la ciencia en particular.
Axiomas
Aristóteles por sí mismo usó el término “axioma”, que proviene del griego “axioma”, que significa “estimar valor”, pero también “requerir”. Aristóteles tenía otros nombres para los axiomas. Solía llamarlas como “las cosas comunes” u “opiniones comunes”. En Matemáticas, los axiomas se pueden clasificar como "axiomas lógicos" y "axiomas no lógicos". Los axiomas lógicos son proposiciones o enunciados que se consideran universalmente verdaderos. Los axiomas no lógicos, a veces llamados postulados, definen propiedades para el dominio de una teoría matemática específica, o enunciados lógicos, que se utilizan en la deducción para construir teorías matemáticas. “Cosas que son iguales a la misma cosa, son iguales entre sí” es un ejemplo de un conocido axioma establecido por Euclides.
Postulados
El término “postulado” proviene del latín “postular”, un verbo que significa “exigir”. El maestro exigió a sus alumnos que argumentaran ciertas afirmaciones sobre las cuales él podría construir. A diferencia de los axiomas, los postulados tienen como objetivo captar lo que tiene de especial una estructura en particular. “Es posible trazar una línea recta desde cualquier punto a cualquier otro punto”, “Es posible producir una recta finita continuamente en una línea recta”, y “Es posible describir un círculo con cualquier centro y cualquier radio” son algunos ejemplos de postulados ilustrados por Euclides.
¿Cuál es la diferencia entre axiomas y postulados?
• Un axioma generalmente es verdadero para cualquier campo de la ciencia, mientras que un postulado puede ser específico en un campo en particular.
• Es imposible probar a partir de otros axiomas, mientras que los postulados son demostrables a partir de axiomas.
