Distribución de Poisson frente a distribución normal
Poisson y la distribución Normal provienen de dos principios diferentes. Poisson es un ejemplo de distribución de probabilidad discreta, mientras que la normal pertenece a la distribución de probabilidad continua.
La distribución normal se conoce generalmente como 'Distribución gaussiana' y se utiliza con mayor eficacia para modelar problemas que surgen en Ciencias naturales y Ciencias sociales. Muchos problemas rigurosos se encuentran usando esta distribución. El ejemplo más común serían los "Errores de observación" en un experimento en particular. La distribución normal sigue una forma especial llamada "curva de campana" que facilita la vida para modelar una gran cantidad de variables. Mientras tanto, la distribución normal se originó a partir del 'Teorema del límite central' según el cual la gran cantidad de variables aleatorias se distribuyen 'normalmente'. Esta distribución tiene una distribución simétrica con respecto a su media. Lo que significa que se distribuye uniformemente desde su valor x de 'Valor gráfico máximo'.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
La ecuación mencionada anteriormente es la función de densidad de probabilidad de 'Normal' y, ampliada, µ y σ2 se refieren a 'media' y 'varianza' respectivamente. El caso más general de distribución normal es la 'Distribución normal estándar' donde µ=0 y σ2=1. Esto implica que el pdf de la distribución normal no estándar describe que, el valor x, donde el pico se ha desplazado a la derecha y el ancho de la forma de campana se ha multiplicado por el factor σ, que luego se reforma como 'Desviación estándar' o raíz cuadrada de 'Varianza' (σ^2).
Por otro lado, Poisson es un ejemplo perfecto de fenómeno estadístico discreto. Eso viene como el caso límite de la distribución binomial: la distribución común entre las 'Variables de probabilidad discretas'. Se espera que Poisson se use cuando surja un problema con los detalles de la "tasa". Más importante aún, esta distribución es un continuo sin interrupción durante un intervalo de tiempo con la tasa de ocurrencia conocida. Para eventos 'independientes', el resultado de uno no afecta el próximo evento será la mejor ocasión, donde entra en juego Poisson.
Entonces, como un todo, uno debe ver que ambas distribuciones son desde dos perspectivas completamente diferentes, lo que viola las similitudes más frecuentes entre ellas.
