La diferencia clave entre el modelo de Debye y el de Einstein es que el modelo de Debye trata las vibraciones de la red atómica como fonones en una caja, mientras que el modelo de Einstein trata a los sólidos como muchos osciladores armónicos cuánticos individuales que no interactúan.
Los términos modelo de Debye y modelo de Einstein se utilizan principalmente en química física, con respecto a las propiedades termodinámicas de los sólidos. El modelo de Debye recibió su nombre del científico Peter Debye en 1912. El modelo de Einstein recibió su nombre de Einstein, quien propuso la teoría original en 1907.
¿Qué es el modelo Debye?
El modelo Debye es un método desarrollado por el científico Peter Debye para estimar la contribución de fonones al calor específico en un sólido. Este término pertenece a la termodinámica en la química física del estado sólido. Un fonón se puede definir como una excitación colectiva en una disposición periódica y elástica de átomos o moléculas en materia condensada (específicamente en estado sólido y líquido). El término calor específico, por otro lado, se refiere a la capacidad calorífica de una sustancia dividida por la masa de la sustancia (o, es la cantidad de energía que debe agregarse como calor a una unidad de la masa de la sustancia para aumentar una unidad de temperatura).
El modelo de Debye, a diferencia del modelo de Einstein, trata las vibraciones de la red atómica de sólidos como fonones en una caja. El modelo puede predecir con precisión la dependencia de baja temperatura de la capacidad calorífica que es proporcional a T3 (la ley de Debye T3).
Figura 01: Comparación de los modelos de Debye y Einstein
Podemos describir el modelo de Debye como un equivalente en estado sólido a la ley de radiación de cuerpo negro de Planck. La ley de Planck de la radiación del cuerpo negro trata la radiación electromagnética como un gas fotónico, pero el modelo de Debye trata las vibraciones atómicas como fonones en una caja.
¿Qué es el modelo de Einstein?
El modelo de Einstein es un método desarrollado por Einstein en 1907 basado en dos supuestos: cada átomo en la red sólida actúa como un oscilador armónico cuántico 3D independiente y todos los átomos oscilan con la misma frecuencia. Por lo tanto, el modelo de Einstein es un método basado en sólidos que es opuesto al modelo de Debye. La suposición de que un sólido tiene oscilaciones independientes es muy precisa. Estas oscilaciones son ondas de sonido o fonones que son modos colectivos que involucran muchos átomos. Sin embargo, según el modelo de Einstein, cada átomo oscila de forma independiente.
Figura 02: Un gráfico que muestra el modelo de Einstein para un sólido
Según el modelo de Einstein, podemos observar que el calor específico de un sólido se acerca al cero exponencialmente rápido a bajas temperaturas. Esto sucede porque todas las oscilaciones tienen una frecuencia común. El comportamiento correcto se describió más adelante en el modelo de Debye como una modificación del modelo de Einstein.
¿Cuál es la diferencia entre el modelo de Debye y el de Einstein?
Los modelos de Debye y Einstein son conceptos termodinámicos en química física. La diferencia clave entre el modelo de Debye y el de Einstein es que el modelo de Debye trata las vibraciones de la red atómica como fonones en una caja, mientras que el modelo de Einstein trata los sólidos como muchos osciladores armónicos cuánticos individuales que no interactúan.
La siguiente infografía resume la diferencia entre el modelo de Debye y el de Einstein.
Resumen: Debye frente al modelo de Einstein
Los modelos de Debye y Einstein son conceptos termodinámicos en química física. La diferencia clave entre el modelo de Debye y el de Einstein es que el modelo de Debye trata las vibraciones de la red atómica como fonones en una caja, mientras que el modelo de Einstein trata a los sólidos como muchos osciladores armónicos cuánticos individuales que no interactúan.
